V-Ray SSS, öncelikle deri, mermer vb. gibi yarı saydam malzemelerin işlenmesi için tasarlanmış bir malzemedir. Uygulama, Jensen ve diğerleri tarafından ilk olarak tanıtılan BSSRDF konseptine dayanmaktadır ( aşağıdaki referanslara bakınız ). Fiziksel dünyada gözlemlenen yüzey altı saçılma etkisinin bir yaklaşık modelidir ve aynı zamanda pratikte kullanılabilecek kadar hızlıdır.
V-Ray SSS, V-Ray Blend Material malzemesine ihtiyaç duymadan doğrudan kullanılabilen, dağılım ve yansıtma bileşenlerine sahip eksiksiz bir malzemedir . Daha açık ifadeyle, malzeme üç katmandan oluşur: bir yansıtma katmanı, bir dağılım katmanı ve bir yüzey altı saçılma katmanı.
Renk – Malzemenin genel renk tonunu belirtir. Bu renk, hem dağınık hem de yüzey altı bileşen için bir filtre görevi görür. Etki, renk tonudur; saf beyaz ise nötr anlamına gelir ve renk tonu eklemez.
Kırılma İndeksi – Malzemenin kırılma indeksini belirtir. Cilt gibi su bazlı malzemelerin çoğunun kırılma indeksi yaklaşık 1,3’tür .
Kırılma Derinliği – Tekli Saçılma parametresi Işın İzlemeli (Kırılma) moduna ayarlandığında , kırılma ışınlarının derinliğini belirler .
Miktar – Dağılım ve yüzey altı katmanları arasında harmanlama yaparak malzemenin dağılım bileşeninin gücünü kontrol eder. 0.0 olarak ayarlandığında , malzeme dağılım bileşenini kullanmaz. 1.0 olarak ayarlandığında, malzeme yüzey altı katmanı olmadan yalnızca dağılım bileşenine sahip olur. Aradaki değerler, daha büyük Dağılım Yarıçapı değerleri kullanıldığında iç kısımda SSS etkisini korurken yüzeyi “sertleştirmek” için kullanılabilir . Dağılım Miktarı’ndaki bir doku, yüzeyde toz veya boyayı simüle etmek için SSS katmanları için bir maske olarak kullanılabilir.
Renk (Dağılım) – Malzemenin dağılım gösteren kısmının rengini belirtir. Etkili olması için Miktar değerinin 0’dan büyük olması gerekir .
Ölçek – Yüzey altı saçılma yarıçapını da ölçeklendirir. Normalde, SSS yüzey altı saçılma efektini hesaplarken sahne birimlerini dikkate alır. Ancak, sahne ölçekli olarak modellenmemişse, bu parametre efekti ayarlamak için kullanılabilir. Ayrıca, ön ayarların efektini değiştirmek için de kullanılabilir; bu, yüklendiğinde Saçılma Yarıçapı parametresini sıfırlar, ancak Ölçek parametresini değiştirmez. Varsayılan değer olan 1, Saçılma Yarıçapının olduğu gibi kullanıldığı anlamına gelir . Örneğin, 1:10 ölçekli bir modeli oluşturmak için ölçeği 0,10 olarak ayarlayın . Daha fazla bilgi için aşağıdaki Saçılma Yarıçapı ve Ölçek örneğine bakın .
Renk Modu – SSS2Complex materyalinin rengi için aşağıdaki modlardan birini belirtir:
Dağınık yüzey yansıtma ve saçılma yarıçapı – Varsayılan SSS modu, malzeme rengini yüzey yansıtma ve saçılma yarıçapı değeri kullanarak hesaplar.
Saçılma katsayısı ve sis rengi – Dış saçılma katmanının rengini ve saydamlığını tanımlamak için bir Saçılma katsayısı ve ilgili iç değerler için bir Sis Rengi kullanır. Her iki bileşen için saydamlık, ölçeklendirilmiş Saçılma Yarıçapı ile çarpılır . Bu mod , V-Ray Malzemesindeki gibi SSS bileşenlerinin kontrolüne olanak tanır . Meyve suyu veya buz gibi yarı saydam veya kırıcı malzemeler için tasarlanmıştır ve Tekli Saçılma , Işın İzlemeli (Katı) veya Işın İzlemeli (Kırıcı) olarak ayarlandığında en iyi sonucu verir .
SSS Rengi – Malzemenin yüzey altı kısmının genel rengini belirtir. Yüzey altı renk değerinin Genel Renk ile filtrelendiğini/çarpıldığını ve her ikisinin de Dağılım Rengini filtrelediğini unutmayın . Daha fazla bilgi için aşağıdaki Yüzey Altı Renk örneğine bakın .
Saçılma Rengi – Nesnelerin ince, arkadan aydınlatılmış kısımlarında görünen malzemenin iç saçılma rengini belirtir. Ayrıca saçılma derinliğini de etkiler: daha parlak renkler malzemenin daha fazla ışık saçmasına ve yarı saydam görünmesine neden olur; daha koyu renkler ise daha yaygın bir görünümle sonuçlanır. Saçılma Rengi, nihai sonucu elde etmek için hem SSS Rengi hem de Genel Renk ile filtrelenir/çarpılır . Daha fazla bilgi için aşağıdaki Saçılma Rengi Örneğine bakın .
Saçılma Yarıçapı (cm) – Malzemenin ışık saçılma miktarını kontrol eder. Daha küçük değerler, malzemenin daha az ışık saçmasına ve daha dağınık görünmesine neden olur; daha yüksek değerler ise malzemeyi daha saydam hale getirir. Bu değerin her zaman santimetre (cm) cinsinden belirtildiğini unutmayın; malzeme, mevcut seçili sistem birimlerine göre otomatik olarak sahne birimlerine dönüştürür. Daha fazla bilgi için aşağıdaki Saçılma Yarıçapı ve Ölçek örneğine bakın .
Faz Fonksiyonu – Malzemenin içinde ışığın genel olarak nasıl saçıldığını belirleyen -1,0 ile 1,0 arasında bir değer belirtir . Etkisi, bir yüzeyden yansıyan dağınık ve parlak yansımalar arasındaki farka benzetilebilir. Ancak faz fonksiyonu, bir hacmin yansımasını ve geçirgenliğini kontrol eder. 0,0 değeri , ışığın tüm yönlerde eşit olarak saçıldığı anlamına gelir (izotropik saçılma). Pozitif değerler, ışığın ağırlıklı olarak geldiği yönde ileriye doğru saçıldığı anlamına gelir. Negatif değerler, ışığın çoğunlukla geriye doğru saçıldığı anlamına gelir. Bu, aydınlatma yönüne bağlı olarak, iki SSS rengi arasındaki karışımda değişikliklere yol açar: birini veya diğerini güçlendirir. Çoğu su bazlı malzeme (örneğin deri, süt) güçlü ileriye doğru saçılma gösterirken, mermer gibi sert malzemeler geriye doğru saçılma gösterir. Bu parametre, malzemenin tek saçılma bileşenini en güçlü şekilde etkiler. Pozitif değerler, tek saçılma bileşeninin görünür etkisini azaltırken, negatif değerler tek saçılma bileşenini genel olarak daha belirgin hale getirir. Daha fazla bilgi için, aşağıdaki Faz Fonksiyonu örneğine ve Faz Fonksiyonu: Işık Kaynağı örneğine bakın .
Miktar – Malzemenin yansıma bileşeninin gücünü belirtir. Malzemenin kırılma indisine (IOR) bağlı olarak yansıma bileşenine otomatik bir Fresnel düşüşü uygulandığını unutmayın .
Renk – Malzemenin yansıtıcı rengini belirtir.
Parlaklık – Parlaklığı (vurguların şeklini) belirler. 1.0 değeri keskin yansımalar üretirken, daha düşük değerler daha bulanık yansımalar ve vurgular üretir.
Kesme Eşiği – Yansımaların izlenmediği bir eşik belirtir. V-Ray, yansımaların görüntüye katkısını tahmin etmeye çalışır ve bu eşik değerinin altında ise bu efektler hesaplanmaz. Bunu 0,0 olarak ayarlamayın , çünkü bazı durumlarda aşırı uzun render sürelerine neden olabilir.
Yansımaları İzle – Parlak yansımaların hesaplanmasını sağlar. Devre dışı bırakıldığında, yalnızca vurgular hesaplanır.
Maksimum Derinlik – Malzeme için maksimum yansıma sekme sayısını belirler.
Tekli Saçılma – Tekli saçılma bileşeninin nasıl hesaplanacağını kontrol eder. Daha fazla bilgi için aşağıdaki Tekli Saçılma Modu örneğine bakın.
Yok – Tek bir saçılma bileşeni hesaplanmaz.
Basit – Yüzey aydınlatmasından tek saçılma bileşenini yaklaşık olarak hesaplar. Bu seçenek, ışık penetrasyonunun normalde sınırlı olduğu deri gibi nispeten opak malzemeler için kullanışlıdır.
Işın İzlemeli (Katı) – Nesnenin içindeki hacmi örnekleyerek tek saçılma bileşenini doğru bir şekilde hesaplar. Sadece hacim ışın izlemeye tabi tutulur; nesnenin diğer tarafındaki kırılma ışınları izlenmez. Bu, aynı zamanda nispeten opak olan mermer veya süt gibi yüksek oranda yarı saydam malzemeler için kullanışlıdır.
Işın İzlemeli (Kırılma) – Işın İzlemeli (Katı) moduna benzer , ancak ek olarak kırılma ışınları da izlenir. Bu seçenek, su veya cam gibi şeffaf malzemeler için kullanışlıdır. Bu modda, malzeme aynı zamanda şeffaf gölgeler de oluşturur.
Çoklu Saçılma – Yeraltı saçılma etkisini hesaplamak için kullanılan yöntemi belirtir.
Ön Geçiş Tabanlı Aydınlatma Haritası – Yüzey altı saçılma etkisini yaklaşık olarak hesaplamak için ışınım haritasına benzer bir yaklaşım kullanır. Ön geçiş gerektirir ve nihai sonucun kalitesi Ön Geçiş Oranı parametresine bağlıdır.
Nesne Tabanlı Aydınlatma Haritası – Nihai sonucu yaklaşık olarak hesaplamak için kullanılan bir aydınlatma haritası oluşturması bakımından Ön Geçiş Tabanlı Aydınlatma Haritasına benzer . Tek fark, örnek yerleştirme için kullanılan yöntemdir. Görüntünün çözünürlüğünü kılavuz olarak kullanmak yerine, örnekler geometrinin yüzey alanına göre yerleştirilir. Bu mod kullanıldığında, nihai kalite Örnekler /Birim Alan parametresine bağlıdır.
Işın İzlemeli – Yüzey altı saçılma etkisini elde etmek için geometrinin hacmi içinde gerçek ışın izleme kullanılır. Bu yöntem fiziksel olarak doğrudur ve en iyi sonuçları üretir.
Yok (Yaygın Yaklaşım) – Çoklu saçılmayı devre dışı bırakır. Bunun yerine, yüzey altı saçılma etkisi yaygın yaklaşım kullanılarak hesaplanır.
Küresel Aydınlatma Dağılımı (Scatter GI) – Malzemenin küresel aydınlatmayı doğru bir şekilde dağıtıp dağıtmadığını belirler. Devre dışı bırakıldığında, küresel aydınlatma, yüzey altı dağılımının üzerine basit bir difüz yaklaşım kullanılarak hesaplanır. Etkinleştirildiğinde, küresel aydınlatma, çoklu dağılım için yüzey aydınlatma haritasının bir parçası olarak dahil edilir. Bu, özellikle yüksek saydamlığa sahip malzemeler için daha doğrudur, ancak işleme hızını oldukça yavaşlatabilir.
Ön Aydınlatma – Kameranın nesnenin aynı tarafına düşen ışık için çoklu saçılma bileşenini etkinleştirir.
Arka Aydınlatma – Kameranın baktığı yöne göre nesnenin karşı tarafına düşen ışık için çoklu saçılma bileşenini etkinleştirir. Malzeme nispeten opak ise, bunu kapatmak render işlemini hızlandırır.
Ön Geçiş Bulanıklığı – Doğrudan aydınlatma haritası için Ön Geçiş Oranı , çoklu saçılmayı yeterince yaklaşık olarak hesaplamak için çok düşük olduğunda , malzemenin çoklu saçılmanın basitleştirilmiş bir dağınık sürümünü kullanıp kullanmayacağını belirler . 0,0 değeri, malzemenin her zaman aydınlatma haritasını kullanmasına neden olur. Bununla birlikte, kameradan uzakta olan nesneler için bu, animasyonlarda bozulmalara veya titremeye yol açabilir. Daha büyük değerler, çoklu saçılmayı yaklaşık olarak hesaplamak için aydınlatma haritasından gereken minimum örnek sayısını kontrol eder.
Ön Geçiş Oranı – SSS, nesnenin yüzeyindeki farklı noktalardaki aydınlatmayı önceden hesaplayarak ve bunları aydınlatma haritası adı verilen bir yapıda depolayarak çoklu saçılmanın hesaplanmasını hızlandırır. Aydınlatma haritası, küresel aydınlatmayı yaklaşık olarak hesaplamak için kullanılan ışınım haritasına benzer ve V-Ray’de yerleşik olan ve enterpolasyonlu parlak yansımalar/kırılmalar için de kullanılan aynı ön geçiş mekanizmasını kullanır. Ön Geçiş Oranı parametresi, ön geçiş aşamasında yüzey aydınlatmasının hesaplandığı çözünürlüğü belirler. 0 değeri, ön geçişin nihai görüntü çözünürlüğünde olduğunu; -1 değeri , görüntü çözünürlüğünün yarısı olduğunu vb. ifade eder. Yüksek kaliteli render’lar için, daha düşük değerler animasyonlarda bozulmalara veya titremeye neden olabileceğinden, bunu 0 veya daha yüksek bir değere ayarlamanız önerilir. Seçilen ön geçiş oranı, çoklu saçılma etkisini yeterince yaklaşık olarak hesaplamak için yeterli değilse, SSS bunu basit bir difüz terimle değiştirir. Bu, örneğin, kameradan çok uzakta olan nesneler için veya yüzey altı saçılma etkisi çok küçükse olabilir. Bu basitleştirme, Ön Geçiş Bulanıklığı parametresi tarafından kontrol edilir . Daha fazla bilgi için, aşağıdaki Ön Geçiş Oranı örneğine bakın.
Prepass ID – Birden fazla SSS materyalinin aynı aydınlatma haritasını paylaşmasına olanak tanır. Bu, aynı nesneye farklı SSS materyalleri uyguladığınızda faydalı olabilir. Prepass ID 0 ise , materyal kendi yerel aydınlatma haritasını hesaplar. Bu değer 0’dan büyükse , belirtilen ID’ye sahip tüm materyaller aynı haritayı paylaşır.
İnterpolasyon Doğruluğu – Ön Geçiş Tabanlı Aydınlatma Haritası veya Nesne Tabanlı Aydınlatma Haritası türü kullanıldığında çoklu saçılma efektinin yaklaşık kalitesini kontrol eder . Daha büyük değerler daha doğru sonuçlar üretir ancak işleme daha yavaş olur. Daha düşük değerler daha hızlı işleme sağlar, ancak çok düşük değerler yüzeyde bloklu yapaylıklar oluşturabilir.
Ön Geçiş Modu – V-Ray’in yüzey altı saçılımı için aydınlatma haritasını nasıl işlediğini kontrol eder.
Yeni – Animasyonun her karesi için yeni bir harita hesaplar ve render işleminden sonra onu atar.
Kaydet (Kare Başına ) – Animasyonun her karesi için yeni bir harita hesaplar ve sabit diske kaydeder.
Yükle (Kare Başına) – Animasyonun her karesi için önceden kaydedilmiş bir aydınlatma haritasını arar ve yükler.
Kaydet/Yükle (İlk Kare) – Yalnızca kamera hareket halindeyken animasyonun tüm kareleri için tek bir aydınlatma haritası oluşturur/yükler.
Prepass Dosyası – Aydınlatma haritasının kaydedileceği veya yükleneceği dosya adını belirtir.
Otomatik Yoğunluk – Etkinleştirildiğinde, V-Ray, Birim Alan Başına Örnek Sayısı parametresi için otomatik olarak uygun bir değer seçer.
Örnek Sayısı / Birim Alan – Yüzeyin her bir kare birimi için örnek sayısını ayarlayarak aydınlatma haritasının çözünürlüğünü kontrol eder. Daha yüksek değerler, V-Ray’in daha fazla örnek almasını ve daha iyi bir sonuç üretmesini sağlar. Çoklu Saçılma, Nesne Tabanlı Aydınlatma Haritası olarak ayarlandığında kullanılabilir .
Yüzey Ofseti – Yapay bozulmaları önlemek için, her örnek gerçek yüzeyden normal doğrultusunda çok küçük bir mesafede alınır. Bu parametre, yüzeyden olan ofseti kontrol eder.
Örnekleri Önizleme – Etkinleştirildiğinde, V-Ray, geometrinin yüzeyi boyunca örneklerin dağılımını gösteren bir görüntü oluşturur. Bu, hataları ayıklamak için kullanılabilir.
Maksimum Mesafe – Son görüntüde her önizleme örneğini bir daire olarak temsil eder. Bu parametre, örneğin yarıçapını belirtmenize olanak tanır.
Arka Plan Rengi – Önizleme örneklerinin bulunmadığı geometrinin rengini belirtir.
Örneklerin Rengi – Önizleme örneklerinin rengini belirtir.
Örnek: Ön Geçiş Ücreti #
Bu örnek, Ön Geçiş Oranı parametresinin etkisini göstermektedir . Etkiyi daha iyi göstermek için, bu görüntülerde Ön Geçiş Bulanıklığı parametresi 0,0 olarak ayarlanmıştır , böylece yeterli örnek olmadığında SSS, yüzey altı bileşenini dağınık gölgelendirme ile değiştirmez. Ön Geçiş Oranının düşük değerlerinin render sürelerini nasıl azalttığına ancak görüntüde bloklu yapaylıklar ürettiğine dikkat edin. Ayrıca, aydınlatma zaten bulanık olduğundan, daha saydam nesnelerin daha düşük Ön Geçiş Oranı değerleriyle de idare edebileceğine dikkat edin. Aşağıdaki örneklerde, Dağılım Yarıçapı 4,0 cm olduğunda , Ön Geçiş Oranı -1 olsa bile görüntü iyi görünmektedir . Bununla birlikte, Dağılım Yarıçapı 1,0 cm ve Ön Geçiş Oranı -1 olduğunda , hala görünür yapaylıklar mevcuttur.
Saçılma Yarıçapı = 1 cm Ön Geçiş Oranı = -3
Saçılma Yarıçapı = 1 cm Ön Geçiş Oranı = -1
Saçılma Yarıçapı = 1 cm Ön Geçiş Oranı = 0
Saçılma Yarıçapı = 1 cm Ön Geçiş Oranı = 1
Saçılma Yarıçapı = 4 cm Ön Geçiş Oranı = -3
Saçılma Yarıçapı = 4 cm Ön Geçiş Oranı = -1
Saçılma Yarıçapı = 4 cm Ön Geçiş Oranı = 0
Saçılma Yarıçapı = 4 cm Ön Geçiş Oranı = 1
Örnek: Dağılım Yarıçapı ve Ölçeği #
Bu örnek , Dağılım Yarıçapı ve Ölçek parametrelerinin etkisini göstermektedir . Bu parametreleri artırmanın, iç (Dağılım Katsayısı) renginin daha belirgin hale gelmesini ve daha yumuşak bir görünüm elde edilmesini nasıl sağladığına dikkat edin.
Saçılma Yarıçapı = 2 cm, Ölçek = 1
Saçılma Yarıçapı = 4 cm, Ölçek = 1
Saçılma Yarıçapı = 8 cm, Ölçek = 1
Saçılma Yarıçapı = 8 cm, Ölçek = 2
Örnek: Yüzey Altı Rengi #
Bu örnek ve bir sonraki örnek, Dağılım Rengi ve SSS Rengi parametrelerinin etkisini ve aralarındaki ilişkiyi göstermektedir . SSS Renginin değiştirilmesinin malzemenin genel görünümünü nasıl değiştirdiğine, buna karşılık Dağılım Renginin değiştirilmesinin yalnızca iç dağılım bileşenini nasıl değiştirdiğine dikkat edin.
Dağılım rengi bej olarak ayarlanmıştır.
SSS Rengi = Bej
SSS Rengi = Kırmızı
SSS Rengi = Mavi
SSS Rengi = Yeşil
Dağıtma Rengi = Bej
Dağılım Rengi = Kırmızı
Dağılım Rengi = Mavi
Dağılım Rengi = Yeşil
Örnek: Faz Fonksiyonu #
Bu örnek, Faz Fonksiyonu parametresinin etkisini göstermektedir . Bu parametre, bir yüzeydeki dağınık yansıma ile parlak yansıma arasındaki farka benzetilebilir. Ancak, bir hacmin yansıtma ve geçirgenliğini kontrol eder. Etkisi oldukça incedir ve esas olarak malzemenin tek saçılma bileşeniyle ilgilidir.
Faz fonksiyonu = -1,0 (Geriye Doğru Saçılma)
Faz fonksiyonu = 0,0 (İzotropik Saçılma)
Faz fonksiyonu = 1,0 (İleri Saçılma)
Faz Fonksiyonu = -0,5 (Geriye Doğru Saçılma)
Faz Fonksiyonu = 0 (İzotropik Saçılma)
Faz Fonksiyonu = 0,5 (İleri Saçılma)
Kırmızı ok, hacimden geçen bir ışık ışınını temsil eder; siyah oklar ise ışının olası saçılma yönlerini temsil eder.
Örnek: Faz Fonksiyonu: Işık Kaynağı #
Bu örnek , hacim içinde bir ışık kaynağı olduğunda Faz Fonksiyonu parametresinin etkisini göstermektedir . Kullanılan malzeme Renk modu: Saçılma katsayısı ve sis rengi, geniş Saçılma Yarıçapı ve Tekli Saçılma: Işın izlemeli (Kırılma) seçeneklerini kullanmaktadır.
Faz Fonksiyonu = -0.9
Faz Fonksiyonu = 0.0
Faz Fonksiyonu = 0,7
Örnek: Tekli Saçılma Modu #
Bu örnek, Tekli Saçılma modu parametresinin etkisini göstermektedir .
Nispeten opak malzemeler için, farklı Tekli Saçılma modları (işleme süreleri hariç) oldukça benzer sonuçlar üretir. Aşağıdaki resim setinde, Saçılma Yarıçapı 1,0 cm olarak ayarlanmıştır .
İkinci resim setinde, Saçılma Yarıçapı 50,0 cm olarak ayarlanmıştır . Bu durumda, malzeme oldukça şeffaftır ve farklı Tekli Saçılma modları arasındaki fark belirgindir. Ayrıca, Işın İzlemeli (kırılma) modundaki şeffaf gölgelere de dikkat edin.
Tekli Saçılma = Basit
Tekli Saçılma = Işın İzleme (katı)
Tekli Saçılma = Işın İzlemeli (kırılma)
Tekli Saçılma = Basit
Tekli Saçılma = Işın İzleme (katı)
Tekli Saçılma = Işın İzlemeli (kırılma)
Notlar #
-
SSS, yüzey altı saçılımını simüle etmek ve enterpolasyon yapmak için V-Ray ön geçiş sistemini kullanır. Diğer GI hesaplamaları sırasında (örneğin ışık önbelleği veya foton haritalama), malzeme dağınık olarak hesaplanır.
-
Yukarıda açıklanan nedenlerden dolayı, SSS, ışık önbelleğinin aşamalı yol izleme moduyla dağınık bir görüntü oluşturur.
Referanslar #
SSS materyalini oluştururken kullanılan referansların listesi aşağıdadır.
-
HC Hege, T. Hollerer ve D. Stalling, Hacimsel Görüntüleme: Matematiksel Modeller ve Algoritmik Yönler. Çevrimiçi sürümüne https://opus4.kobv.de/opus4-zib/frontdoor/index/index/docId/ adresinden ulaşılabilir. Hacimsel görüntülemede yer alan temel nicelikleri tanımlar ve hacimsel ve yüzey görüntüleme denklemlerini türetir.
-
T. Farrell, M. Patterson ve B. Wilson, Doku Optik Özelliklerinin İn Vivo Olarak İnvaziv Olmayan Belirlenmesi İçin Uzamsal Olarak Çözümlenmiş, Kararlı Durumda Dağınık Yansıma için Bir Difüzyon Teorisi Modeli, Med. Phys. 19(4), Temmuz/Ağustos 1992, yüzey altı saçılımının simülasyonuna difüzyon teorisinin bir uygulamasını tanımlar; Jensen ve diğerleri tarafından kullanılan dipol yaklaşımı için temel formülleri türetir (aşağıya bakınız).
-
H. Jensen, S. Marschner, M. Levoy ve P. Hanrahan, Yeraltı Işık İletimi için Pratik Bir Model , SIGGRAPH’01: Bilgisayar Grafikleri Bildirileri, s. 511-518. Bu makalenin çevrimiçi versiyonuna http://www-graphics.stanford.edu/papers/bssrdf/
adresinden ulaşılabilir. BSSRDF kavramını tanıtır ve Farrell vd. tarafından türetilen dipol yaklaşımına dayalı olarak yeraltı saçılımını hesaplamak için pratik bir yöntem açıklar (yukarıya bakınız). -
H. Jensen ve J. Buhler, Yarı Saydam Malzemeler için Hızlı Hiyerarşik İşleme Tekniği , SIGGRAPH’02: Bilgisayar Grafikleri Bildirileri, s. 576-581. Bu makalenin çevrimiçi versiyonuna http://graphics.ucsd.edu/~henrik/papers/fast_bssrdf/
adresinden ulaşılabilir. İki aşamalı bir yöntemde yüzey aydınlatması ve yüzey altı saçılma etkisinin hesaplamalarının ayrıştırılması fikrini tanıtır; yüzey altı saçılmayı değerlendirmek için hızlı bir hiyerarşik yaklaşım tanımlar ve kullanıcı tarafından daha kolay ayarlanabilmesi için BSSRDF parametrelerinin yeniden parametrelendirilmesini önerir. -
C. Donner ve H. Jensen, Çok Katmanlı Saydam Malzemelerde Işık Yayılımı , SIGGRAPH’05: ACM SIGGRAPH 2005 Bildirileri, s. 1032-1039 (bu bağlantının artık mevcut olmadığını lütfen unutmayın) Bu makalenin çevrimiçi versiyonuna http://graphics.ucsd.edu/~henrik/papers/layered/
adresinden ulaşılabilir (bu bağlantının artık mevcut olmadığını lütfen unutmayın). Jensen ve diğerleri tarafından sunulan orijinal BSSRDF çözüm yönteminin özlü bir açıklamasını sağlar; çok kutuplu yaklaşımı kullanarak modeli çok katmanlı malzemelere ve ince levhalara genişletir.
