Rastgele Alt Operatör

Rastgele Örnekleri İncelemek #

Referans bir nesnenin etrafına parçacıkları kaotik bir şekilde yerleştirmenin bir örneğiyle başlayalım: ekteki RandomPositioning.max dosyasına bakın.

Yukarıda gösterilen veri akışında, Geometri alt operatörü (1.), referans nesnenin yüzeyine rastgele noktaları eşit olarak dağıtır. Bunun Çift veri çıktısı daha sonra iki farklı Dönüştürme alt operatörüne ayrılır: Yüz Yerel Koordinatları (2.) ve rastgele bir noktanın bulunduğu yüz indeksini içeren Bileşik İndeks (3.).

Referans nesneyi çevreleyen parçacıkların istenen hacim dağılımını elde etmek için, parçacıkları yüzeyden “kaldırmamız” gerekir; bu, yüzey yerel koordinat vektörünün Z bileşenini değiştirerek yapılabilir. Z bileşeni, yüzey normali yönündeki yüzeyden olan mesafedir.

Rastgele bir alt operatör (4.) “kalkış” miktarını tanımlamak için kullanılabilir. Bu örnekte, sıfır civarında pozitif ve daha yoğun olan Üstel dağılımı kullandık. Bu nedenle, yüzeye daha yakın daha fazla parçacık yerleştirilir ve yoğunluk yüzeyden uzaklaştıkça kademeli olarak azalır.

Daha sonra, değiştirilmiş yüz yerel koordinat değeri ve bileşik indeks, Geometri alt operatöründe (5.) parçacığın dünya koordinatlarındaki konumunu hesaplamak için kullanılan Çift veri formatına geri dönüştürülür.

Şimdi Random alt operatörünün Distribution parametresine yakından bakalım. Bu parametre, alt operatörde kullanılan rastgele fonksiyonun türünü tanımlar. Fonksiyon türü ayrıca Random alt operatörünün ürettiği veri türüne de bağlıdır.

Sonraki tartışma için, farklı dağıtım fonksiyonlarıyla denemeler yapabileceğiniz RandomTemplate.max adlı sahne dosyasını açın.

Basit bir dağıtım türüyle başlayacaksınız: Tekdüze Ayrık. Rastgele alt operatörü Tamsayı veri türüne ayarlanmışsa, yalnızca bu tür kullanılabilir. Ayrık, Sürekli’nin tersidir. Rastgele alt operatörü, kullanıcı arayüzünde tanımlanan Minimum ve Maksimum değerler arasında tekdüze dağılmış tamsayı verileri (bu anlamda ayrık) üretir. Bir sonraki örnekte ( RandomTemplate01.max), Minimum ve Maksimum değerler 0 ve 30 olarak ayarlanmıştır. Sonuç olarak, parçacık konumlarının X koordinatları boyunca dağıldığını görebilirsiniz: 0, 1, 2, 3, vb., 30’a kadar. Tekdüze Ayrık dağıtımın ardındaki teori hakkında daha fazla bilgi burada .

Gerçek veri çıktı türü, mevcut dağıtım türlerinin en geniş çeşitliliğini sunar.

Tekdüze dağılım türü, Tekdüze Ayrık dağılım türüne çok benzer; dağılım aralığını tanımlamak için minimum ve maksimum değerler vardır, ancak şimdi çıktı değerleri aralık içinde sürekli olarak dağılır. Tekdüze dağılım hakkında daha fazla bilgi burada .

Üstel dağılım seçeneği, güvenilirlik mühendisliğinde yaygın olarak kullanılır. Gerçekten rastgele ve sabit bir arıza oranına sahip ünitelerin davranışını modellemek için kullanılabilir. Üstel dağılımın bir diğer örneği ise radyoaktif bozunmada kararsız parçacıkların bireysel ömürlerinin dağılımıdır.

Üstel dağılım seçeneği yalnızca pozitif değerler üretir. Üretilen değerlerin yaklaşık yarısı Ortalama parametre değerinden küçüktür; sıfıra daha yakın daha fazla değer üretilir. Üretilen bir değer keyfi olarak büyük olabilir; ancak değer ne kadar büyükse, üretilme olasılığı o kadar düşüktür. Bu örnekte ( RandomTemplate02.max), Ortalama değer 10’dur; sonuç olarak, üretilen değerlerin çoğu 0 ile 70 arasındadır. Üstel dağılım hakkında daha fazla bilgi burada .

Normal veya Gauss dağılımı seçeneği, bağımsız rastgele gözlem hatalarının dağılımını tanımlar. Tipik olarak normal veya normale yakın bir dağılım gösteren diğer şeyler arasında vücut sıcaklığı, ayakkabı numaraları, ağaç çapları vb. bulunur. Normal dağılım grafiği simetrik, çan şeklinde bir eğridir. Ortalama parametresi, üretilen değerlerin ortalama değerini (çan eğrisinin merkezi) tanımlar ve Sigma parametresi, üretilen değerlerin ortalama değerden ne kadar uzaklaşabileceğini tanımlar. Değerlerin çoğunluğu (%99,7), 3 Sigma ofset aralığı [Ortalama3*Sigma, Ortalama + 3*Sigma] içinde üretilir. Aşağıdaki örnekte (RandomTemplate03.max), Ortalama parametresi 30 ve Sigma parametresi 10 olarak ayarlanmıştır, bu nedenle üretilen değerlerin çoğunluğu [0,0, 60] aralığına düşer. Normal dağılım negatif ve pozitif değerler üretir. Üretilen bir değer keyfi olarak büyük olabilir; ancak değer ne kadar büyükse, üretilme olasılığı o kadar düşüktür (yukarıdaki 3 Sigma kuralına bakın). İşte normal dağılım hakkında daha fazla bilgi .

Üçgen dağılım seçeneği, belirli bir tepe değerine doğru eğilim gösteren ve minimum ve maksimum değerlerle sınırlı bir aralığa sahip rastgele bir olayı tanımlamanın basit bir yoludur. Bu örnekte ( RandomTemplate04.max), üçgen dağılım önceki örnekteki normal dağılımı taklit etmektedir. Üçgen dağılım hakkında daha fazla bilgi burada .

Weibull dağıtım yöntemi, Üstel dağılımı tamamen rastgele olmayan olaylara genişletir; bu dağılım genellikle güvenilirlik ve yaşlanmayla birlikte ömür modellemesinde kullanılır. Bu örnekte ( RandomTemplate05.max) , Oran parametresi 1.0’a eşittir, bu da Weibull dağılımını Ortalama parametresi Weibull Ölçek parametresi olan Üstel dağılıma eşitler.

Weibull dağılımını, belirli bir teknik cihazın arızalanma süresini modellemek için kullanabilirsiniz. Cihazın arıza oranı zamanla azalıyorsa, Oran < 1 olarak ayarlayın. Cihazın arıza oranı zamanla artıyorsa, Oran > 1 olarak ayarlayın. Weibull dağılımı ayrıca, Dünya üzerindeki belirli bir konumdaki rüzgar hızlarının dağılımını modellemek için de kullanılabilir; her konum belirli bir Oran ve Ölçek parametresiyle karakterize edilir. Bu örnekte ( RandomTemplate06.max), arıza oranı 4’e ve Ölçek 10’a eşittir, bu da rastgele değerlerin çoğunun [3.0, 15.0] aralığında üretilmesini sağlar. Weibull dağılımı hakkında daha fazla bilgi burada .

Noise R, Noise V, Noise V+T, Turbulence V ve Turbulence V+T seçeneklerini kullanarak, girdi olarak verilen gerçek, vektör ve/veya zaman verilerine dayanarak sözde rastgele gürültü tipi değerler üretebilirsiniz. Scale parametresi, girdi ve çıktı verileri arasındaki bağımlılık oranını belirler. Daha büyük değerler daha düzgün gürültü, daha düşük değerler ise daha girintili çıkıntılı gürültü üretir. Strength parametresi, çıktı değerlerinin büyüklüğünü kontrol eder.

Türbülans seçeneklerinde, fraktal gürültüyü oluşturmak için kullanılan yineleme sayısını veya oktav sayısını kontrol eden bir Yineleme parametresi bulunur. Daha düşük Yineleme değerleri daha pürüzsüz bir çıktı oluşturur. Yineleme parametresi 1,0 ile 10,0 arasında değişir. Gürültü seçenekleri pozitif ve negatif çıktı değerleri üretirken, Türbülans seçenekleri yalnızca pozitif değerler üretir.

Bu örnek ( RandomTemplate07.max) , bir parçacığın rastgele bir X koordinatını kullanarak Y koordinatı için gürültü benzeri rastgele değerler üretir:

Bir sonraki örnekte ( RandomTemplate08.max), parçacıklar Veri Operatörü simgesinin yüzeyine rastgele yerleştirilir ve ardından konum, Gürültü V seçeneğiyle Rastgele alt operatör için girdi olarak kullanılır. Çıktı verileri, parçacıkların yüksekliklerini (Z ekseni konumu) tanımlamak için kullanılır.

Mutlak Zamanı …+T seçeneklerinin Zaman girişine bağlayarak, oluşturulan gürültü bu örnekte gösterildiği gibi kolayca canlandırılabilir ( RandomTemplate09.max):

Türbülans seçenekleri, Gürültü seçeneklerine oldukça benzer. Bu örnekte gösterildiği gibi ( RandomTemplate10.max) , yalnızca Yinelemeler parametresini tanımlamanız yeterlidir .

… ve bu örnek ( RandomTemplate11.max):

Dağıtım seçeneklerinin son kategorisi vektör verisi üretir.

Tekdüze dağılım seçeneği, X bileşeni için [–Max X, Max X]; Y bileşeni için [–Max Y, Max Y]; ve Z bileşeni için [–Max Z, Max Z] sınırlarına sahip bir sınırlayıcı kutu içinde rastgele vektör değerleri üretir. Yeterli sayıda parçacıkla, sınırlayıcı kutu rastgele vektör noktalarıyla doldurulabilir ( RandomTemplate12.max):

Küre Yüzeyi seçeneği, parçacıkları bir kürenin yüzeyine yerleştirmek için kullanılabilir. Bununla birlikte, en yaygın kullanım, rastgele yöne sahip bir vektör oluşturmaktır. Bu durumda, Yarıçap parametresi vektörün uzunluğunu tanımlar ( RandomTemplate13.max):

Ya da tüm Küre Hacmini rastgele noktalarla doldurmak isteyebilirsiniz ( RandomTemplate14.max):

Normal (Gauss) seçeneğini kullanarak da küre hacmini doldurabilirsiniz, ancak bu seçenekte kürenin bir sınırı yoktur; küre merkezine daha yakın daha fazla nokta oluşturulur ve dışa doğru azalır. Burada da daha önce olduğu gibi 3 Sigma kuralı uygulanabilir: Noktaların %99,7’si yarıçapı 3*Sigma’ya eşit olan bir kürenin içinde oluşturulur ( RandomTemplate15.max).

Noise V, Noise V+T, Turbulence V ve Turbulence V+T seçenekleri, aynı isimlere sahip Gerçek veri seçeneklerine benzer, ancak Vektör verisi üretirler. Çıktı verilerini göstermek için, bunu Post adımındaki Hız kanalına bağlayabilir ve Pre adımında hızı sıfıra ayarlayabiliriz. Bu şekilde parçacıklar hiçbir yere gitmez, ancak çıktıyı hız çizgileri olarak çizebiliriz. Bu örnekte ( RandomTemplate16.max), parçacıklar rastgele bir dikdörtgene yerleştirilir ve ardından konumları Noise V seçeneğiyle Random alt operatörü için girdi olarak kullanılır:

Ve burada ( RandomTemplate17.max) aynı kurulum var, ancak Gürültü V+T seçeneğiyle. Gürültü çıktısı için animasyon elde etmek amacıyla, Rastgele alt operatörüne giriş olarak mevcut zamanı kullanıyoruz:

Rastgele çıktıyı Hız kanalına bağlayabilir ve Konum kanalını Rastgele alt operatör için giriş olarak kullanabiliriz; bu, rüzgar türbülansını simüle etmek için kullanılabilir. Bu, RandomTemplate18.max sahne dosyasının 98. karesidir:

Arayüz #